Question

Junte se a um colega e determine a area de cada quadrado. Qual relacao voces verificaram entre as medidas dos lados do triangulo retangulo e a area dos quadrados?

Answer 1

Observando as medidas dos lados do triângulo retângulo e das áreas dos quadrados, podemos confirmar o Teorema de Pitágoras.

Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:

Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras que diz que: "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa".

Observe pela figura que a posição de cada quadrado define o triangulo retangulo de catetos iguais a 3 cm, 4cm e hipotenusa igual a 5 cm.

• Desta forma, aplicamos o Teorema de Pitágoras e fica assim:

    a² = c² + b²

    5² = 3² + 4²

    25 = 9 + 16

    25 = 25

A relação que as medidas dos lados do triângulo retângulo tem com as áreas dos quadrados, é que os catetos b = 4 e c = 3 e a hipotenusa      a = 5  desses triângulos, quando elevados ao quadrado, no teorema, são exatamente as áreas dos três quadrados, uma vez que a área do quadrado é dada por A = l².

Note que:

Area do quadrado é  A = (lado)²

Area do quadrado de lado a  →  a² = 5² = 25

Area do quadrado de lado b  →  b² = 4² = 16

Area do quadrado de lado c →  c² = 3² = 9

Ou seja, as áreas dos quadrados são:  a² = c² + b², que é a mesma identificação do Teorema de Pitágoras.

A pergunta completa é:

Contruir um triângulo retângulo com lados medindo 3 cm, 4cm e 5 cm. Tomando como medida cada lado do triângulo retângulo, construa um quadrado sobre cada um dos lados.

Junte se a um colega e determine a area de cada quadrado. Qual relacao voces verificaram entre as medidas dos lados do triangulo retangulo e a area dos quadrados?

Aprenda mais sobre Teorema de Pitágoras em:

brainly.com.br/tarefa/360488

brainly.com.br/tarefa/22732713

#SPJ4