Question

Considere uma unidade fabril em que existem três equipamentos: A, B e C. A posição do equipamento A corresponde à (5,8), a posição do equipamento B corresponde à (8,10) e a posição do equipamento C corresponde à (10,4). Sabendo disso, afirma-se: I – A distância entre A e B é maior do que 4. II – A distância entre B e C é maior do que 5. III – A distância entre A e C é maior do que a distância entre A e B

Answer 1

Podemos afirmar que apenas as alternativas: I, III e IV estão corretas. Para essa questão utilizaremos a formula de distancia entre dois pontos e ponto médio.

Distância entre dois pontos

Expressamos que a distância entre os pontos A e B é a medida do segmento de reta que liga o ponto A ao ponto B. Desse modo, a distância entre dois pontos é um comprimento. Utilizamos a formula:

• dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)²

Na questão temos: A (5,8); B (8,10) e C (10,4). Portanto devemos calculas a distância entre os pontos:

Distancia entre A e B:

• √(10 - 5)² + (10 - 15)² = √50 = 7,07

Distância entre B e C:

• √(5 - 3)² + (15 - 11)² = √20 = 4,47

Distância entre A e C:

• √(10 - 3)² + (10 - 11)² = √50 = 7,07

Ponto Médio

O ponto médio de um segmento de reta é o ponto que separa o segmento em duas partes com medidas iguais, utilizasse a formula:

• yM = (yA + yB )/2.

Ponto médio entre B e C:

• Bm = (5 + 3)/2 = 4     Cm = (15 - 11)/2 = 13

• BCm = (4,13)

Complemento da Questão:

(...) IV – O ponto médio entre B e C é (4,13).

Entenda mais sobre distância entre dois pontos e ponto médio em:

https://brainly.com.br/tarefa/479752

https://brainly.com.br/tarefa/1445770

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