Question

Os gêmeos Lauro e Laura visitaram a casa da tia Luciana. Laura fez o seguinte pedido `a tia:
“gostaria de receber, como presente, metade da quantia em dinheiro que tenho na minha carteira”.
Na mesma hora a tia concede o desejo de sua sobrinha.
Os gêmeos saíram da casa da tia Luciana e foram para a casa do tio Leonardo. No caminho,
Laura entrega para Lauro um quinto da quantia em dinheiro que Lauro tinha na carteira dele.
Na casa de Leonardo, Lauro faz o seguinte pedido ao tio: “gostaria de receber, como presente, o
dobro da quantia em dinheiro que tenho na minha carteira”. Na mesma hora o tio concede o desejo
de seu sobrinho.
Após saírem da casa de Leonardo, Lauro entrega para Laura o triplo da quantia em dinheiro que
Laura tinha na carteira dela.
Laura terminou com duzentos e cinquenta e dois reais e Lauro terminou com vinte e sete reais.
Quanto cada gêmeo possuía no início?

Answer 1

Resolvendo o sistema de equações lineares associadas ao problema, concluímos que, Lauro tinha 61,95 reais inicialmente e Laura tinha 50,26 reais.

Equações lineares

Vamos denotar por x o valor que Lauro tinha inicialmente e por y o valor que Laura tinha no início. Após visitar a casa da tia Luciana, Laura ganhou mais y/2, ou seja, os valores foram atualizados para:

• Lauro: x
• Laura: y + (y/2) = 3y/2

Em seguida Laura deu para Lauro o valor de x/5, ou seja, os valores de cada um deles era:

• Lauro: x + (x/5) = 6x/5
• Laura: (3y/2) - (x/5)

O tio Leonardo deu para Lauro o dobro do valor que Lauro tinha até o momento, ou seja:

• Lauro: (6x/5) + 2*(6x/5) = 18x/5
• Laura: (3y/2) - (x/5)

Em seguida, Lauro deu para Laura 3 vezes o valor que ela tinha, e após isso, o valor que Laura tinha passou a ser 252 reais e o valor de Lauro passou a ser 27 reais. Dessa forma, obtemos o sistema de equações lineares:

(18x/5) - 3*[(3y/2) - (x/5)] = 27

4*[(3y/2) - (x/5)] = 252

36x - 45y + 6y = 270

60y - 8x = 2520

36x - 39y = 270

60y - 8x = 2520

x = 61,95 reais

y = 50,26 reais

Para mais informações sobre sistema de equações lineares, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ1