Question

Qual item apresenta as raízes de uma equação do 2º grau na forma reduzida que possui os coeficientes a = 1, b = -2 e c = -3? * 1 ponto - 1 e - 3 0 e 1 1 e 3 1 e - 3 - 1 e 3

Answer 1

A equação com os coeficientes apresentados tem como conjunto solução S={-1, 3}

$\large\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta \Rightarrow E}}}$

Equação do segundo grau

É aquela em que pelo menos um dos fatores está elevado ao quadrado, geralmente representada na forma $\sf ax^{2}\pm bx\pm c=0$

Devemos aplicar os coeficientes na fórmula de Bhaskara, para obter as raízes reais:

$\large\text{ \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a} }$

✍️ Calculando

Com os coeficientes informados, nossa equação será: 1x²-2x-3=0
Aplicando:

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4 \times1\times(-3)} }{2 \times1} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{2\pm\sqrt{4+12}}{2} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{2\pm\sqrt{16}}{2} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{2\pm 4}{2} }\\\\\raisebox{8pt}{ \sf x' \Rightarrow \dfrac{2+4}{2} }\\\large\boxed{\bf x' = 3}\\\\\raisebox{8pt}{ \sf x'' \Rightarrow \dfrac{2-4}{2} }\\\large\boxed{\bf x'' = -1}\end{array}$

✅ Determinamos o conjunto solução S={-1, 3}

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$