Question

Um engenheiro deve medir a largura de um rio para isso. Fixa um ponto A na margem em que está e um ponto B na margem oposta. Ele se desloca 40 m perpendicularmente a reta AB até o ponto C e mede o ângulo ABC, obtendo 40⁰ dados: sen44⁰ = 0,69⁰ ,cos 44⁰ =0,71 e tg 44⁰ = 0,96. Calcule a largura do rio

Answer 1

A largura do rio é igual a 38,4 metros.

Razões trigonométricas

Pela descrição do enunciado, forma-se um triângulo retângulo quando o engenheiro caminha perpendicularmente ao segmento AB ao seguir para o ponto C.

A largura do rio corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 44°. Enquanto a medida de 40 m corresponde ao cateto adjacente a esse ângulo.

Com essas medidas, devemos utilizar a relação tangente para encontrar a medida L, já que a tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o adjacente a ele.

tg θ =   cateto oposto  

         cateto adjacente

tg 44° = L

            40

0,96 = L

           40

L = 0,96 · 40

L = 38,4

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