Fernanda fez 30 pontos em uma prova de concurso que tinha 50 questões. A pontuação dessa prova foi calculada de maneira que, a cada questão acertada, o candidato ganha 3 pontos e, a cada questão errada, perde 1 ponto. Quantas questões fernanda acertou nessa prova? 10
Respostas
A respeito de sistema de equações, pode-se afirmar que Fernanda acertou 30 questões na prova.
Sobre Sistemas de Equações
Trata-se de um conjunto de equações com duas ou mais incógnitas cujo objetivo é descobrir essas incógnitas a partir de dois métodos diferentes, o da adição e o da substituição.
No caso em questão, tem-se que:
O total de questões é 50 (Certas e Erradas); ganha-se 3 pontos por cada questão correta e perde-se 1 ponto por cada questão errada. Portanto:
C + E = 50 (equação 1, certas + erradas totalizam 50)
3C - E = 30 (equação 2, total de pontos que Fernando fez)
Utilizando o método da adição, basta somar as duas equações para encontrar a incógnita C:
C + E + 3C - E = 50 + 30
4C = 80 ; C = 20.
Utilizando o método da substituição, para descobrir E:
20 + E = 50 ; E = 30.
Por fim, é necessário verificar o resultado. Descobriu-se que Fernanda acertou 20 questões e errou 30. Sabe-se que Fernando marcou 30 pontos na prova. Considerando que se ganha 3 pontos por cada correta e se perde 1 por cada errada, tem-se:
20 × 3 - 30 × (-1) =
60 - 30 = 30. Portanto, correta. Fernanda acertou 20 questões.
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