Question

Dados A(-13, -1) e B(3,5), ache as coordenadas dos pontos que dividem AB em quatro partes iguais

Answer 1

Cálculo de coordenadas.

Dado as coordenadas de 2 pontos, no plano cartesiano, podemos descobrir as medidas das laterais subtraindo as coordenadas da seguinte forma.

x = (x2-x1)

y = (y2-y1)

Portanto a medidas das laterais são.

x = 3 - (-13)

x = 16

y = 5 - (-1)

y = 6

Com pede-se a divisão em quatro partes iguais, fazemos a divisão:

xi = x/4

xi = 16/4

xi = 4

yi = 6/4

yi = 1.5

Sabendo a distancia, nas laterais entre cada ponto, basta somar.

Ponto 1:

xp1 = x1 + xi*1

xp1 = -13 + 4*1

xp1 = -9

yp1 = y1 + yi*1

yp1 = -1 + 1.5*1

yp1 = 0,5

Logo p1 (-9, 0,5)

Ponto 2

xp2 = -13 + 4*2

xp2 = -5

yp2 = -1 + 1.5*2

yp2 = 2

p2 (-5, 2)

Ponto 3

xp3 = -13 * 4*3

xp3 = -1

yp3 = -1 + 1.5*3

yp3 = 3.5

p3 (-1, 3.5)

Obs: A divisão de uma reta em 4 partes iguais, irá gerar 3 pontos intermediários. O p2 é o ponto do meio