Question

1) Encontre a moda, mediana e a média do conjunto de
dados abaixo:
A = {12, 15, 10, 21, 16, 17, 25, 30, 15, 14, 13}
2) Calcule o desvio - padrão e variância do conjunto
anterior.
3) O risco de ações negociadas em bolsa é dado pela sua
volatilidade. Dadas as cotações (em R$) das ações A e B,
calcule o desvio - padrão e encontre qual ação apresenta
o maior risco.
A
B
5,5
20
5
20,75
4,5
21
4,5
20,5

Answer 1

A análise estatística é importante para a resolução da questão no reconhecimento dos itens solicitados. Desse modo, as respostas corretas são, respectivamente:
a) moda 15, mediana 15 e média 17,1
b) desvio-padrão 5,696 e variância 32,454
c) Ação A variância 0,5462 e desvio-padrão 0,73, já a ação B variância 0,197 e desvio-padrão 0,44. A ação A tem maior risco, pois apresenta maior desvio-padrão

Como calcular moda, mediana, média, variância e desvio-padrão

A moda é o elemento que mais se repete, já a mediana é o elemento central quando organizado o rol de maneira crescente(mesma distância para as pontas) e a média a soma dos valores pelo número de elementos.

• Assim, faz-se:
  
  $media=\frac{188}{11}=17,1$
  

Já a variância é o quadrado do números de elementos diminuído da média do conjunto ao quadrado dividido pelo números de termos:

• $\frac{(elemento-media)^2...}{numero de elementos}$
  

Já o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância
$desvio=\sqrt{Var}$

Efetuando os cálculos com os elementos, que é bem extenso, têm-se:

Variância A: 32,45
Desvio-padrão A: 5,696

Repete-se os mesmos cálculos para a o terceiro item e acha-se:

Variância A: 0,546
Desvio-padrão A: 0,73

Variância B: 0,197

Desvio-padrão B: 0,44

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