Question

Observe a sequência numérica apresentada abaixo. 8, 14, 20, 26,. No quadro abaixo, estão apresentadas quatro expressões algébricas. M110859h6dentre essas expressões algébricas, quais relacionam cada termo da sequência dada à respectiva posição n que ele ocupa nessa sequência?i e ii. I e iii. I e iv. Ii e iv. Iii e iv

Answer 1

A alternativa E é a correta. A sequência do enunciado pode ser representada pela expressões algébricas nomeadas por III e IV. A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar qualquer termo pertencente a sequência.

O enunciado completo da questão com as expressões é:

• "I) n+6
• II) (n - 1) + 6
• III) 6(n-1)+8
• IV) 6n+2

Dentre essas expressões algébricas, quais relacionam cada termo da sequência dada à respectiva posição n que ele ocupa nessa sequência?

• a) I e II.
• b) I e III.
• c) I e IV.
• d) II e IV.
• e) III e IV."

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, de maneira que podemos representar os termos seguintes somando um valor fixo aos termos anteriores.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;

• n é a posição do termo;

• r é a razão da progressão.

Sendo a sequência dada:

(8, 14, 20, 26, ...)

Calculando a razão da progressão:

r = a₂ - a₁

r = 14 - 8

r = 6

Assim, utilizando a fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

aₙ = 8 + (n-1) × 6

aₙ = 6(n-1) + 8

Determinamos uma maneira de representar a sequência (expressão III). Fazendo a distributiva:

aₙ = 6(n-1) + 8

aₙ = 6n - 6 + 8

aₙ = 6n + 2

Determinamos mais uma maneira (expressão IV). Assim, a alternativa correta é a letra E.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/31840334

brainly.com.br/tarefa/52049669

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4