Question

Use a regra do produto nulo para encontrar as soluções das equações
A (x-4) ×(x-9)=0
B (x-7)×(x-1)=0
C 4×(x+1)×(x-3)×(x+8)=0

Answer 1

As raízes das equações são:

• a) x' = 4 e x'' = 9
• b) x' = 7 e x' = 1
• c) x' = -1, x'' = 3 e x''' = -8

A partir da forma fatorada de um trinômio do segundo grau, podemos simplificar a expressão dada.

Forma Fatorada do Trinômio do Segundo grau

Dado um trinômio do segundo grau:

ax² + bx + c

Em que:

• x' e x'' são as raízes do trinômio.

Podemos escrever o trinômio na forma fatorada utilizando:

a ⋅ (x - x') ⋅ (x - x'')

Podemos estender essa relação para qualquer grau de polinômio, já que em um produto igual a zero, basta que um dos fatores seja nulo, para que toda a igualdade seja nula.

Questão A

Dada a equação:

(x-4) × (x-9)=0

Para que a equação seja igual a zero, basta que pelo menos um dos fatores seja zero. Logo:

• x - 4 = 0 ⇔ x = 4
• x - 9 = 0 ⇔ x = 9

As raízes da equação são x' = 4 e x'' = 9.

Questão B

Dada a equação:

(x-7) × (x-1) = 0

Para que a equação seja igual a zero, basta que pelo menos um dos fatores seja zero. Logo:

• x - 7 = 0 ⇔ x = 7
• x - 1 = 0 ⇔ x = 1

As raízes da equação são x' = 1 e x'' = 7.

Questão C

Dada a equação:

4 × (x + 1) × (x - 3) × (x + 8) = 0

Para que a equação seja igual a zero, basta que pelo menos um dos fatores seja zero. Logo:

• x + 1 = 0 ⇔ x = -1
• x - 3 = 0 ⇔ x = 3
• x + 8 = 0 ⇔ x = -8

As raízes da equação são x' = -1, x'' = -1 e x''' = 3.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1