• Matéria: Matemática
  • Autor: sophialuiz73
  • Perguntado 3 anos atrás

Eu sou um número maior que 600, mas menor que 700. A soma dos meus dígitos é 17. Eu não sou divisível por 2, 3, 5. Quais números eu poderia ser?

Respostas

respondido por: gabrielcguimaraes
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Por ser maior que 600 e menor que 700, o primeiro dígito deve ser 6. Para ter soma de dígitos igual a 17, os segundo e terceiro dígitos devem somar 11, ou seja, devem ser, nessa ordem, algum destes pares:
\{(2,9), (3,8), (4,7), (5,6), (6,5), (7,4), (8,3), (9,2)\}

O último dígito deve ser ímpar, senão seria divisível por 2. Restam então:
\{(2,9), (4,7), (6,5), (8,3)\}

Tampouco pode terminar com 0 ou 5, senão seria múltiplo de 5. Restam:

\{(2,9), (4,7), (8,3)\}

Como a soma dos dígitos é 17, este nunca será múltiplo de 3. Ou seja, o número pode ser 629, 647 ou 683.

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