Question

sabendo que f(x)= 3+tg x e g(x)=x, determine f(g(π))​

Answer 1

O problema nos informa um caso de funções compostas.

Funções compostas são, a grosso modo, a combinação de funções. Nesse caso temos as funções:

$f(x) = 3+tg(x) \\\\g(x) = x$

O problema nos pede que calculemos $f(g(\pi))$ . Primeiramente vamos olhar para a segunda função $g(x)$ . Essa função depende exclusivamente de valores atribuídos a x.

$g(x) = x\\\\\Downarrow\\\\g(1) = (1)\\\\g(2)=2\\\\\vdots\\\\\\\boxed{g(\pi)=\pi}$

Temos então que:

$\boxed{f(g(\pi)) = f(\pi)}\\\\\\f(\pi) = 3+tg(\pi) \quad\quad \rightarrow \quad tg(\pi) = 0\\\\\\\\f(\pi) = 3+ 0 = 0\\\\\\\boxed{f(\pi) = 3}$

O valor da função $f(x) = 3+tg(x)$  avaliada em  $x = g(\pi)=\pi$ assume como valor 3.