Duas máquinas, trabalhando juntas, terminam um serviço em 6 horas sem interrupção. Uma delas realiza esse serviço, sozinha e também sem interrupção, gastando 5 horas a mais do que a outra. A produção de cada uma dessas máquinas, por unidade de tempo, é constante
Respostas
Para a resolução da questão acima, podemos usar o sistema de equações lineares e concluir que a máquina que demora mais para realizar o serviço sozinha, gasta um tempo de 15 horas.
Equações lineares
Para chegarmos a tal conclusão, utilizaremos o sistema de equações no qual X e Y serão o percentual de trabalho de cada máquina pelo período de 1h de trabalho.
Segundo o enunciado, as duas máquinas, trabalhando juntas, gastam 6 horas para concluir o serviço, logo:
6x + 6y = 1
Além disso, o enunciado nos diz que uma das máquinas gasta 5 horas a mais do que a outra para realizar o trabalho. Assim, temos que:
x*t = 1
y*(t+5) = 1
Portanto, teremos a seguinte equação:
(1/t) + (1/t+5) = 1/6
Sendo t = -3 e t = 10 e, como o tempo é positivo, teremos que t = 10 horas.
No entanto, esse é o tempo da máquina que termina o serviço mais rapidamente. A que demora mais (5 horas a mais que a outra), terá o tempo igual a t + 5 = 15 horas, portanto.
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