Observe a sequência numérica apresentada abaixo. 8, 14, 20, 26,. No quadro abaixo, estão apresentadas quatro expressões algébricas.  dentre essas expressões algébricas, quais relacionam cada termo da sequência dada à respectiva posição n que ele ocupa nessa sequência? i e ii. i e iii. i e iv. ii e iv. iii e iv
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Respostas
A alternativa E é a correta. A sequência dada pode ser representado pela expressão algébrica III e IV. A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar qualquer termo pertencente a sequência.
O restante do enunciado é:
- "I) n+6
- II) (n - 1) + 6
- III) 6(n-1)+8
- IV) 6n+2
Dentre essas expressões algébricas, quais relacionam cada termo da sequência dada à respectiva posição n que ele ocupa nessa sequência?
- a) I e II.
- b) I e III.
- c) I e IV.
- d) II e IV.
- e) III e IV."
Termo Geral da Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
Em que:
- a₁ é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição do termo;
- r é a razão da progressão.
Sendo a sequência dada:
(8, 14, 20, 26, ...)
Assim, substituindo os dados da sequência, sabendo que r = 6:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
aₙ = 8 + (n-1) × 6
aₙ = 6(n-1) + 8
Determinamos uma das expressões procurado. Fazendo a distributiva:
aₙ = 6(n-1) + 8
aₙ = 8 + 6n - 6
aₙ = 6n + 2
Assim, as expressões algébricas III e IV são as corretas. A alternativa E é a correta.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/31840334
brainly.com.br/tarefa/52049669
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4
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