Question

Um bloco retangular tem dimensões de 3 unidades de altura, 4 de largura e 2 de comprimento. Se dobrarmos as dimensões, qual será o volume do novo bloco?

Answer 1

O volume de um objeto tridimensional é calculado da seguinte maneira:

$V = l\times c\times h$

Onde:

• l = largura
• c = comprimento
• h = altura

Vamos medir o volume inicial do objeto. Temos então que:

$V = 4\ u\times 2\ u\times 3\ u=24\ u^3\\\\\fbox{ V = 24\ u^3 }$

O valor do volume inicialmente será de 24 unidades cúbicas.

Se dobrarmos as medidas, teremos o seguinte:

• Comprimento = 2 x 2 = 4 u

• Largura = 4 x 2 = 8 u

• Altura = 3 x 2 = 6 u

O volume das novas medidas será:

$V = 4\ u \times 8\ u \times 6\ u = 192\ u^3\\\\\fbox{ V = 192\ u^3 }$

Vale ressaltar que quando dobramos as medidas, multiplicamos o volume final por um fator 8!

Isso pode ser percebido da seguinte forma:

$V_1 =x\times y\times z\\\\\\V_2 = (2x)\times (2y)\times (2z)=8\times(x\times y\times z)\\\\\fbox{ V_2 = 8\times V_1 }$