Question

Sobre as raízes da equação 2x²-7x-15 = 0, é
correto afirmar:

a) São opostas.
b) São números naturais.
c) Ambas são negativas.
d) São iguais.
e) A maior delas é igual a 5.

Resposta “e”, preciso do passo a passo

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{ax^2 + bx + c = 0}$

$\sf{2x^2 - 7x - 15 = 0}\rightarrow\begin{cases}\sf{a = 2}\\\sf{b = -7}\\\sf{c = -15}\end{cases}$

$\sf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\sf{\Delta = (-7)^2 - 4.2.(-15)}$

$\sf{\Delta = 49 + 120}$

$\sf{\Delta = 169}$

$\sf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{7 \pm \sqrt{169}}{4} \rightarrow \begin{cases}\sf{x' = \dfrac{7 + 13}{4} = \dfrac{20}{4} = 5}\\\\\sf{x'' = \dfrac{7 - 13}{4} = -\dfrac{6}{4} = -\dfrac{3}{2}}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\sf{S = \left\{5\:,\dfrac{3}{2}\right\}}}}\leftarrow\textsf{letra E}$