Question

68 A diferença entre o quadrado e o quá druplo de um número inteiro é -4. Que número é esse?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x {}^{2} - 4x = - 4$

$x {}^{2} - 4x + 4 = 0$

$a = 1 \: \: \: \: b = - 4 \: \: \: c = - 4$

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = ( - 4) {}^{2} - 4.1. - 4 = 16 + 6 = 32$

$\sqrt{32} = \sqrt{2 {}^{5} } = 4 \sqrt{2}$

$x1 = \frac{ - ( - 4) + 4 \sqrt{2} }{2} = \frac{4 + 4 \sqrt{2} }{2} = \frac{4(1 + \sqrt{2}) }{2} = 2(1 + \sqrt{2} )$

$x2 = \frac{ - ( - 4) - 4\sqrt{2} }{2} = \frac{4 - 4 \sqrt{2} }{2} = \frac{4(1 - \sqrt{2}) }{2} = 2( 1 - \sqrt{2} )$