Question

Considere a transformação tal que
e os vetores pertencentes ao . Podemos afirmar que:
Escolha uma opção:

não é uma transformação linear porque

não é uma transformação linear, pois a imagem do vetor nulo não é o vetor nulo.

é uma transformação linear porque e, além disso,

é uma transformação linear porque

Answer 1

Resposta:

Resultado de imagem para Considere a transformação tal que e os vetores pertencentes ao . Podemos afirmar que: Escolha uma opção: não é uma transformação linear porque não é uma transformação linear, pois a imagem do vetor nulo não é o vetor nulo. é uma transformação linear porque e, além disso, é uma transformação linear porque

Temos que T(0) ≠ 0, logo T não é linear. Dada a transformação linear T:V→W, dizemos que o núcleo de T, denotado por Ker(T) ou N(T), é o conjunto de vetores de V que são transformados no vetor nulo por T, ou seja, Ker(T) = {v pertence a V, tal que T(v) = 0}.