Question

Sabendo que: sen x + cos x = 4/5, calcule sen (2x)

Answer 1

Há umas relações fundamentais para resolver esse problema:
sen²x + cos²x = 1    e    sen (2x) = 2*(sen x)*(cos x)

Então basicamente vamos usar a equação que o problema nos deu e elevar os dois lados ao quadrado.

( sen x + cos x)² = (4/5)²

=
sen²x + 2*(sen x)*(cos x) + cos²x = 16/25

=
2*(sen x)*(cos x) + [sen²x + cos²x] = 16/25

=
sen (2x) = 16/25 - 1 = -9/25