Rodrigo e cristiane são professores e decidiram presentear seus alunos com cadernos de desenho e caixas de lápis de cor. Cristiane comprou 2020 caixas de lápis de cor e 2020 cadernos de desenho e pagou, por essa compra, r$320,00r$320,00. Rodrigo comprou 1212 caixas de lápis de cor e 1616 cadernos de desenho pagando, no total, r$208,00r$208,00. Todos os cadernos comprados por eles custaram o mesmo preço, assim como as caixas de lápis, que foram todas de mesmo valor e iguais. O preço de cada uma das caixas de lápis de cor comprada por esses professores foi
Respostas
Resposta:
Cristiane tem 20 caixas de lápis de cor e 20 cadernos, que no total dá R$320,00.
20+20= 40
40÷320= 8
Roberto tem 12 caixas lápis de cor e 16 cadernos, que no total dá R$208,00.
12+16= 28
28÷208= 7,42
Aproximadamente R$8,00.
O preço das caixas de lápis de cor = x = 12 reais.
Um sistema de equações é um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).
Montando o sistema de equação
Vamos montar as equações, conforme o que é dito no enunciado, chamando os lápis de x e os cadernos de y:
Cristiane comprou 20 caixas de lápis de cor e 20 cadernos de desenho e pagou, por essa compra, R$320,00.
20x + 20y = 320
Rodrigo comprou 12 caixas de lápis de cor e 16 cadernos de desenho pagando, no total, R$208,00.
12x + 16y = 208
Então, temos um sistema de equações:
20x + 20y = 320 (I)
12x + 16y = 208 (II)
Resolvendo, vamos simplificar as duas equações por 4:
5x + 5y = 80 (I)
3x + 4y = 52 (II)
Isolando o x na primeira equação:
5x + 5y = 80
x = 80 - 5y / 5
Substituindo I em II:
3x + 4y = 52
3 * (80 - 5y / 5) + 4y = 52
240 - 15y / 5 + 4y = 52
240 - 15y + 20y = 260
5y = 20
y = 20 / 5
y = 4
Agora vamos descobrir o valor de X:
x = 80 - 5y / 5
x = 80 - 5 * 4 / 5
x = 60 / 5
x = 12
Concluindo:
- caixas de lápis de cor = x = 12 reais
- cadernos de desenho = y = 4 reais
Mais sobre sistemas em: brainly.com.br/tarefa/16060650
#SPJ5
