Question

Considere que o produto das raízes da equação x2 - 2mx + m = 0 é 4 qual é a soma dessas raízes

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes é 8.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Dada a equação de segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0, com os coeficientes "a", "b" e "c" sendo números reais, com "a" diferente de zero (a ≠ 0), as relações das raízes com os coeficientes serão:

• SOMA DAS RAÍZES: x₁ + x₂ = - (b/a).
• PRODUTO DAS RAÍZES: x₁ · x₂ = (c/a).

Trazidas estas informações, identifiquemos os coeficientes "a", "b" e "c" na equação da Tarefa, x² - 2mx + m = 0:

• a = 1.
• b = -2m.
• c = m.

Agora, uma vez identificados os coeficientes, vejamos as relações das raízes com os coeficientes:

• Soma das raízes: - (b/a) = -[(-2m)/1] = -[-2m] = 2m.
• Produto das raízes: (c/a) = (m/1) = m

A Tarefa nos informa que o produto das raízes é 4. Portanto: m = 4.

Como a soma das raízes é igual a 2m, logo a soma das raízes será 2 × 4 = 8.

A resposta à Tarefa será: a soma das raízes vale 8.