Question

uma pessoa possui dois cavalos e uma sela que vale R$1.000,00 colocando a sela no primeiro cavalo este vale o dobro do segundo.Colocando a sela no segundo este vale R$500,00 menos do que o primeiro.Quanto vale cada cavalo ?

Answer 1

Vamos lá.

Pelo que está escrito, estamos entendendo que apenas a sela vale R$ 1.000,00. Se for isso mesmo, então vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamando o primeiro cavalo de "x" e o segundo cavalo de "y", teremos:
Se colocarmos a sela no primeiro cavalo (x), então este vale o dobro do segundo (y). Assim, teremos:

x + 1.000 = 2y ----- passando "1.000" para o 2º membro, e passando "2y" para o 1º membro, teremos:teremos:

x - 2y = -  1.000      . (I)

ii) Se pusermos a sela no segundo cavalo (y), este vale R$ 500,00 a menos que o primeiro cavalo (x). Então, teremos que:

y + 1.000 = x - 500  ------ passando "1.000" para o 2º membro, teremos:
y = x - 500 - 1.000
y = x - 1.500 ------ passando "x" para o 1º membro, teremos:
-x + y = - 1.500   . (II).

iii) Agora veja que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I) e (II), que são:
 
x - 2y = - 1.000      . (I)
-x + y = - 1.500     . (II)

iv) Agora vamos fazer o seguinte: somaremos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Assim, teremos:

x - 2y = -1.000 ----- [esta é a expressão (I) normal]
-x + y = -1.500 ----- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 - y = - 2.500 ------ ou apenas:
- y = - 2.500 ------ multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos:
y = 2.500,00 <----- Este é o preço do 2º cavalo.

Agora, para encontrarmos o preço do 1º cavalo (x), vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos "y" por "2.500". Vamos na expressão (I), que é esta:

x - 2y = - 1.000 ----- substituindo "y" por "2.500", teremos:
x - 2*2.500 = - 1.000
x - 5.000 = - 1.000 ---- passando "-5.000" para o 2º membro, temos:
x = - 1.000 + 5.000
x = 4.000,00 <----- Este é o preço do primeiro caval0o.

iii) Assim, resumindo temos que:

x = 4.000,00 (1º cavalo) e y = 2.500,00 (2º cavalo) <--- esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem:

Ok?
Adjemir.