Question

Resolva a equação x⁴-7x³+12x²+4x-16=0, sabendo que 2 é raiz dupla da equação.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{x^4 - 7x^3 + 12x^2 + 4x - 16 = 0}$

$\sf{x_1 = 2}$

$\sf{x_2 = 2}$

$\sf{(x - 2)\:.\:(x - 2) = x^2 - 4x + 4}$

$\sf{\dfrac{x^4 - 7x^3 + 12x^2 + 4x - 16}{x^2 - 4x + 4} = x^2 - 3x - 4}$

$\sf{x^2 - 3x - 4 = 0}$

$\sf{x^2 - 3x - x + x - 4 = 0}$

$\sf{x^2 - 4x + x - 4 = 0}$

$\sf{x(x - 4) + 1(x - 4) = 0}$

$\sf{(x + 1)\:.\:(x - 4) = 0}$

$\boxed{\boxed{\sf{S = \{2,-1,4\}}}}$