Question

Um carrinho é lancado do ponto A com uma velocidade va= 10 m/s até atingir o ponto C onde para. Considerando g= 10 m/s² e considerando o sistema conservativo responda:

b) a altura no ponto C

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Da conservação da energia mecânica:

$E_{mec.A} =E_{mec.B} =E_{mec.C}$

$E_{mec.A} =m.g.h_{A}+\frac{1}{2} .m.v_{A}^{2}$

$E_{mec.B} =m.g.h_{B}+\frac{1}{2} .m.v_{B}^{2}$

$E_{mec.C} =m.g.h_{C}+\frac{1}{2} .m.v_{C}^{2}$

$E_{mec.A} =E_{mec.B}$  ⇒

$m.g.h_{A}+\frac{1}{2} .m.v_{A}^{2} =0+\frac{1}{2} .m.v_{B}^{2}$  ⇒ $2.g.h_{A}+v_{A}^{2} =v_{B}^{2}$

$v_{B}^{2}=2.g.h_{A}+v_{A}^{2}$  ⇒  $v_{B}=\sqrt{2.g.h_{A}+v_{A}^{2}} = \sqrt{2.10.15+(10)^{2}}=20\ m/s$

$E_{mec.B} =E_{mec.C}$   ⇒

$m.g.h_{B}+\frac{1}{2} .m.v_{B}^{2} =m.g.h_{C}+\frac{1}{2} .m.v_{C}^{2}$

$0+\frac{1}{2} .m.v_{B}^{2} =m.g.h_{C}+\frac{1}{2} .m.v_{C}^{2}$   ⇒   $v_{B}^{2} =2.m.g.h_{C}+v_{C}^{2}$

$20^{2} =2.(10).h_{C}+v_{C}^{2}\\400 =20.h_{C}+v_{C}^{2}$

Mas Vc = 0, então:

$20^{2} =20.h_{C}+0\\400 =20.h_{C}$

$h_{C} =20\ m$