Question

5) Determine as medidas dos perímetros dos paralelogramos a seguir. Todas as medidas estão expressas em centímetros. ​

Answer 1

Determinando as medidas dos lados dos paralelogramos, dada suas propriedades nesse exercício de equações e sistema de equações, temos:

• A) AB = DC = 35 cm, AD = BC = 21 cm

• B) AD = BC = 20 cm, AB = DC = 14 cm

As medidas do paralelogramo

No paralelogramo e para resolver as equações que são colocadas, precisamos lembrar que os lados opostos possuem a mesma medida. Isso significa que podemos utilizar o sinal de igualdade para encontrar os valores das incógnitas, como pede o exercício.

Vejamos então como resolvê-lo:

A)

6x + 20 = x + 30

6x - x = 30 - 20

5x = 10

x = 10/2 = 5 cm

• Portanto lado AB = DC = x + 30 = 35 cm

2y + 15 = 3y + 12

2y - 3y = 12 - 15

- y = - 3

y = 3 cm

• Portanto lado AD = BC = 2y + 15 = 6 + 15 = 21 cm

B) No segundo item temos um sistema de equações a resolver:

5y = 5x + 10

x + 3y = 5x + y

2y = 4x

y= 2x

5y = 5x + 10

5.(2x) = 5x + 10

10x = 5x + 10

10x - 5x = 10

5x = 10

x = 2 cm

y = 2.2 = 4 cm

• Lados AD = BC = 5.y = 5 .4 = 20 cm
• Lados AB = DC = x + 3y = 2 + 3 . (4) = 14 cm

Veja mais sobre sistema de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ1