De um grupo de 6 alunos, dois devem ser escolhidos para montar uma chapa à eleição do grêmio estudantil. A chapa deve ser formada por um candidato a presidente e outro a vice presidente. Quantas chapas podem ser formadas?
(A) 15
(B) 30
(C) 120
(D) 360.
Respostas
A alternativa correta sobre a quantidade de chapas que podem ser formadas é a letra (B) 30.
O que é um arranjo de elementos?
Os arranjos de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- A(n,p) = n! / (n-p)!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que dentre um grupo de 6 alunos deve-se escolher um presidente e um vice presidente para formar a chapa do grêmio estudantil. Nessas condições, tem-se que a ordem altera o resultado, logo é um arranjo de 6 elementos tomados 2 a 2, aplicando na fórmula:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(6,2) = 6! / (6-2)!
A(6,2) = 6! / 4!
A(6,2) = 6.5.4! / 4!
A(6,2) = 6.5
A(6,2) = 30 arranjos
Dessa forma, por meio dos cálculos, é possível afirmar que existem 30 opções de chapas.
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ1
