Question

Determine a, b, x e y afim de que sejam iguais a matrizes:​

Answer 1

Após realizar os cálculos necessários temos que os valores que satisfazem essa igualdade de matrizes são:

$\large\boxed{\bf{\pink{a = 0}}}$,$\large\boxed{\bf{\pink{b=-3}}}$,$\large\boxed{\bf{\pink{x=-4}}}$e$\large\boxed{\bf{\pink{y=2}}}$.

Duas matrizes A e B de mesma ordem são consideradas iguais se todos os seus elementos correspondentes são iguais.

Elementos correspondentes são aqueles que possuem o mesmo índice, ou seja, estão localizados na mesma linha e coluna.

Dadas as matrizes:

$\large\rm{A=}\begin{pmatrix}\large\rm{2-a}&\large\rm{4}\\\large\rm{-b}&\large\rm{2}\end{pmatrix}$e$\:\:\large\rm{B=}\begin{pmatrix}\large\rm{2}&\large\rm{-x}\\\large\rm{3}&\large\rm{y}\end{pmatrix}$

Observe que essas matrizes possuem a mesma ordem, 2×2. Então:

$\large\rm{A=B}$

$\begin{pmatrix}\large\rm{2-a}&\large\rm{4}\\\large\rm{-b}&\large\rm{2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\large\rm{2}&\large\rm{-x}\\\large\rm{3}&\large\rm{y}\end{pmatrix}$

Logo, para essas matrizes serem consideradas iguais, temos as seguintes igualdades:

• $\large\rm{2-a=2\pink{\Rightarrow}2-2=a\pink{\Rightarrow}\bf{a=0}}$

• $\large\rm{-b=3\:(-1)\pink{\Rightarrow}\bf{b=-3}}$

• $\large\rm{-x=4\: \: (-1)\pink{\Rightarrow}\bf{x= - 4}}$

• $\large\bf{y=2}$

$\rule{7cm}{0.5mm}$