Question

Usando seus conhecimentos sobre potênciação, simplifique o radical, fatorando inicialmente.
√A²+2AB+B²
25 5

Answer 1

Resposta: $\frac{A}{5}$ + B

Explicação passo a passo:

$\sqrt{\frac{A^{2}}{25}+\frac{2AB}{5}+B^{2} }$

Reescrevendo o 25 como 5²

$\sqrt{\frac{A^{2}}{5^{2} }+\frac{2AB}{5}+B^{2} }$

Aplicando a propriedade da potenciação $(a : b)^{n} = a^{n} : b^{n}$

$\sqrt{(\frac{A}{5})^{2} +\frac{2AB}{5}+B^{2} }$

Reescrevendo $\frac{2AB}{5}$ como 2.$\frac{A}{5}$.B

$\sqrt{(\frac{A}{5})^{2} +2.\frac{A}{5}.B+B^{2} }$

Aplicando a propriedade do quadrado da soma $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab+b^{2}$

$\sqrt{(\frac{A}{5} +B} )^{2} }$

Tirando da raiz

$\frac{A}{5} +B$

Questão interessante em que temos que usar o quadrado da soma da forma inversa à que estamos acostumados. Espero ter ajudado