Matéria: Matemática
Autor: comeceagoraatitude20
Perguntado 3 anos atrás

caio recebeu uma mesada no início do ano.Veja quanto sobrou ao final do primeiro trimestre:
Gastei 6 reais por dia e , no final do trimestre , sobraram 5 reais.
Qual a quantia que Caio recebeu no início do trimestre ?
Agora que você descobriu quantos reais Caio ganhou no trimestre , faça uma sequência com os valores que ele possuía em cada dia da primeira semana

Respostas

respondido por: matcany

Resposta:

Caio recebeu no início do ano R$545,00.

Explicação passo a passo:

Um trimestre equivale a 3 meses. Como o problema nos traz o gasto diário, vamos usar 1 trimestre como sendo 90 dias (3 . 30)

Sabendo que ele gastou 6 reais por dia num período de 90 dias, podemos escrever uma função para encontrar o valor total:

$f(x)=ax+b\\f(x)=-6x+y\:\:\text{onde $y$ representa o valor total recebido e $x$ os dias}\\5=-6\times 90+y\\y=540+5\\y=545$

Então temos que ele recebeu 545 reais de mesada no início do ano!

Para encontrar os valores que ele tinha no primeiro dia de cada semana (do mês), vamos utilizar a função do valor restante em função dos dias passados.

No primeiro dia da primeira semana do mês ele tinha:

$f(1)=-6\times1+545\\f(1)=\bold{539}\\\\\text{No mes seguinte, 30 dias depois}\\f(31)=-6\times31 +545\\f(31)=-186+545\\f(31)=\bold{359}\\\\\text{No terceiro mes, mais 30 dias depois}\\f(61)=-6\times61+545\\f(61)=-366+545\\f(61)=\bold{179}\\\\\text{E no dia 90, ultimo do trimestre}\\f(90)=-6\times90+545\\f(90)=-540+545\\f(90)=\bold{5}$