Question

nas figuras,determine os valores de x e de y, sabendo que as linhas tracejadas são prolongamentos dos lados dos triângulos​

Answer 1

Resposta:

a) x = 66º e y = 114º

b) x = 35º e y = 70º

c) x = 119º

Explicação passo a passo:

Dá para fazer todas essas questões sabendo 1 regra:

Os ângulos de dentro de um triângulo, somados, tem que dar 180º

e entendendo um fato de ângulos: como uma volta completa daria 360º, as retas criam metades de uma volta nos dois lados. Então cada lado de uma reta tem ângulo de 180º.

Ilustrei uma imagem e anexei para mostrar melhor o que quero dizer.

Bom, com isso descobrir o valor de x nas duas primeiras questões fica muito fácil. É só tirar os outros ângulos de 180º, o que sobrar vai ser o valor de x.

a) x + 45º + 69º = 180º

   x = 180º - 45º - 69º

   x = 66º

para resolver o resto da letra a), note que x + y forma o ângulo da reta que eles estão em cima. E como eu falei antes, isso é sempre 180º.

Logo x + y = 180º

66º + y = 180º

y = 180º - 66º

y = 114º

b) Eu posso usar a mesma lógica nessa e na próxima questão.

110º + x + x = 180º

110º + 2x = 180º

2x = 180º - 110º

2x = 70º

x = 35º

y + 110º = 180º

y = 180º - 110º

y = 70º

c) Aqui ele não nos mostrou mais uma letra para o ângulo de dentro do triângulo. Bom, ainda é para achar ele se quisermos resolver igual antes.

Vou chamar esse ângulo de dentro de "z"

z + 47º + 72º = 180º

z = 180º - 47º - 72º

z = 61º

pronto, agora podemos usar o fato de que x + z = 180º

(porque está acontecendo o que eu mostrei na imagem anexada)

x + z = 180º

x + 61º = 180º

x = 180º - 61º

x = 119º