Em geral, o preço de um produto ou serviço depende de alguma quantidade adquirida/contratada. Por exemplo, o valor de sua conta de energia elétrica depende da quantidade de energia consumida. Em muitos casos, há uma taxa fixa (assinatura, tarifa básica, etc.) e um valor para cada unidade do produto ou serviço consumido.
Por exemplo, sua conta mensal de energia elétrica pode ter um valor fixo de 20 reais pelos serviços de distribuição e mais 0,90 reais por kWh consumido. Neste caso, o valor da conta será dado em reais por
20 + 0,90 x,
onde x é a quantidade de kWh de energia consumida no mês. Esta expressão é dita estar em função da quantidade x de energia consumida.
(a) Para o envio de cargas, uma empresa de logística rodoviária cobra um valor fixo de 100 reais mais 4 reais por quilo de carga. Determine a expressão, do preço do envio em função do peso x, em quilos, da carga.
(b) Nas condições do item (a), quantos quilos precisam ser enviados para que o custo do envio seja de 150 reais?
(c) Caso o valor fixo fosse de 200 reais e o preço por quilo fosse de 4 reais, qual seria a expressão do preço do envio?
Para os itens (d) a (g), considere que a empresa de logística Rapidona cobre 100 reais fixos e mais 4 reais por quilo de carga, para envios de até 30 quilos, e 200 reais fixos e mais 4 reais por quilo para envios com peso superior a 30 quilos. Isso pode ser explicado, por exemplo, pela necessidade de um veículo maior para cargas maiores.
(d) Qual o peso da carga que representa um custo de envio de 220 reais?
(e) Existe alguma algum peso de carga para o qual o envio custe 250 reais?
(f) Qual o peso da carga que representa um custo de envio de 350 reais?
(g) Suponha agora que a empresa de logística VeloXidade cobra um valor fixo de 250 reais para qualquer peso e mais 3 reais por quilo de carga. Qual seria o peso de uma carga que custasse o mesmo para ser enviada tanto pela Rapidona quanto pela VeloXidade?
Respostas
a) 100 + 4 x
b) 12,5 kg
c) 200 + 4 x
d) 30 kg
e) Não existe numa carga só. O envio de duas cargas de 6,25 kg cada totalizaria 250 reais, embora isso custasse mais caro que enviar os dois numa carga só (150 reais).
f) 37,5 kg
g) 50 kg
O impacto da taxa fixa na composição de preço
A taxa fixa do tipo descrito no exercício assegura ao fornecedor um valor mínimo considerado viável para a execução do serviço. Sob a perspectiva do contratante, representa o mínimo valor a ser pago para aquisição do serviço.
A taxa fixa mínima também ilustra o funcionamento da economia de escala. No caso do exemplo de uma remessa enviada por transportadora, o preço da tarifa se dilui à medida que o peso aumenta.
Sobre o cálculo dos valores da questão, para cada situação dada monta-se a expressão e se obtêm os valores:
- a) A expressão segue o modelo [taxa fixa] + [valor x quantidade]. Neste caso, 100 + 4 x
- b) Resposta 12,5 é a solução da equação 100 + 4x = 150
- c) O modelo [taxa fixa] + [valor x quantidade] origina 200 + 4 x
- d) Resposta 30 é a solução de 100 + 4 x = 220 (expressão para cargas até 30 kg
- e) Solução da expressão 100 + 4x = 250 é 37,5, acima da faixa de 30 kg. Preço não pode ser calculado na expressão 200 + 4x, porque a resposta para 200 + 4x = 250 é 12,5, abaixo do peso mínimo.
- f) Resposta 37,5 é solução para 200 + 4x = 350, taxa acima de 30 kg
- g) Resposta 50 kg é solução para 200 + 4x = 250 + 3x (expressão comparando as duas taxas)
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