Question

Sendo p e q as raízes da equação (2x + 6)2 – 8x = 16 , podemos concluir que o valor de 8p
+ 8q – 5pq é
a) 1.
b) -57.
c) -7.
d) 7.
e) -114.

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo a passo:

Desenvolver:

(2x + 6)² – 8x = 16

(2x)² + 2.(2x)(6) + 6² - 8x = 16

4x²+24x-8x+36-16=0

4x²+16x+20=0 (÷4)

x²+4x+5=0

8p +8q -5pq = ?

8p +8q -5pq = 8(p+q)-5pq = 8.S-5P

Comparando x²+4x+5=0 com ax²+bx+c=0. Temos: a =1, b = 4 e c = 5

Sendo p e q as raízes da equação:

p + q = S = -b/a= -4/1 = -4

p.q = P = c/a = 5/1 = 5

8p +8q -5pq = 8(p+q)-5pq = 8.S-5P = 8.(-4)-5.(5) = -32-25= -57