Question

alguém ajuda aqui rápido por favor
​

Answer 1

Resposta:Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos. Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º. Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

O número máximo de lados do polígono convexo, para que a soma dos ângulos internos seja menor do que 1.360º, é 9 lados.

Assim, os polígonos convexos possíveis seriam os seguintes:

• Triângulo: 3 lados.
• Quadrilátero: 4 lados.
• Pentágono: 5 lados.
• Hexágono: 6 lados.
• Heptágono: 7 lados.
• Octógono: 8 lados.
• Eneágono: 9 lados.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

A Fórmula da Soma dos Ângulos Internos de um polígono é assim expresso:

$S_{i}=(n-2).180^{o}$

Onde:

• Si: soma dos ângulos internos.
• n: número de lados.

Na Tarefa, a soma dos ângulos internos é menor que 1.360º. Com o emprego da Fórmula, saberemos o número máximo de lados do polígono convexo:

$S_{i}=(n-2).180^{o}\\\\1360^{o}=(n-2).180^{o}\\\\1360^{o}=(n).180^{o}-(2).180^{o}\\\\1360^{o}=180^{o}n-360^{o}\\\\1360^{o}+360^{o}=180^{o}n\\\\1720^{o}=180^{o}n\\\\\frac{1720^{o}}{180^{o}}=n\\\\9,555...=n\\\\ou\\\\n=9,555...$

O número máximo de lados do polígono convexo é 9 lados, pois se aproximarmos o resultado para o número inteiro mais próximo, "10", a soma dos ângulos internos ultrapassaria o valor de 1.360º.

Logo, os polígonos convexos possíveis seriam os seguintes:

• Triângulo: 3 lados.
• Quadrilátero: 4 lados.
• Pentágono: 5 lados.
• Hexágono: 6 lados.
• Heptágono: 7 lados.
• Octógono: 8 lados.
• Eneágono: 9 lados.