25. Calcule:
a) A4, 2
e) A5, 1
b) A6, 3
f ) A7, 0
c) A8, 2
g) A8, 5
d) A4, 4
h) An, 0
26. Determine a expressão correspondente a: a) Ax, 2
b) Ax- 3,2
c) A2x + 1,3
27. Determine o valor de x nas equações:
a) Ax 1,2= 30
b) Ax, 3= x³ - 40
28. Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada
por um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar
apenas um desses cargos, de quantas maneiras é
possível formar uma diretoria?
29. Responda no caderno às questões:
a) Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados pelos dígitos 4, 5, 6, 7 e 8?
b) Quantos desses números formados são ímpares?
30. De quantas maneiras podemos escolher uma pivô e
uma ala em um grupo de 12 jogadoras de basquete?
31. Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
a) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos escrever?
b) Quantos números de 4 algarismos distintos que
terminem com 7 podemos escrever?
c) Quantos números de 7 algarismos distintos que iniciem com 3 e terminem com 8 podemos escrever?
d) Quantos números de 7 algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 5 e 6 sempre
juntos e nessa ordem?
32. Em um sofá há lugares para 4 pessoas. De quantas
maneiras diferentes podem se sentar 6 pessoas?
33. Um estudante tem 6 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras ele poderá pintar os estados da
região Sudeste do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro,
Minas Gerais e Espírito Santo), cada um de uma cor?
34. Responda:
a) Quantos anagramas podemos formar com as
letras da palavra FILHO?
b) Quantas “palavras” de 4 letras distintas é possível formar com as letras da palavra FILHO?
c) Quantas dessas “palavras” de 4 letras começam
com O?
d) Quantas dessas “palavras” de 4 letras terminam
com FI?
e) Quantas “palavras” de 4 letras contêm a letra I?
35. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6:
a) quantos números de 4 algarismos distintos po-
demos formar?
b) quantos números de 4 algarismos distintos
podemos formar tal que o último algarismo seja sempre 6?
c) quantos números pares de 4 algarismos distintos
podemos formar?
d) quantos números ímpares de 4 algarismos dis-
tintos podemos formar?
36. De quantas maneiras diferentes podemos dispor
uma equipe de 4 alunos em uma sala de aula que
tem 30 carteiras?
37. Dispomos de 5 cores e queremos pintar uma faixa
decorativa com 3 listras, cada uma de uma cor. De
quantas maneiras isso pode ser feito?
Respostas
Resposta:
a) 12
b) 120
c) 1680
d) 24
e) 5
f) 1
g) 6720
h) 1
Na sua questão, o "A" é a abreviação de arranjo simples.
A fórmula do arranjo simples é:
A(n,p) = n!
(n - p)!
a) A(4,2) = 4! = 4! = 4.3.2! = 4.3 = 12
(4 - 2)! 2! 2!
b) A(6,3) = 6! = 6! = 6.5.4.3! = 6.5.4 = 120
(6 - 3)! 3! 3!
c) A(8,4) = 8! = 8! = 8.7.6.5.4! = 8.7.6.5 = 1680
(8 - 4)! 4! 4!
d) A(4,4) = 4! = 4! = 4.3.2.1.0! = 4.3.2.1 = 24
(4 - 4)! 0! 0!
e) A(5,1) = 5! = 5! = 5.4! = 5
(5 - 1)! 4! 4!
f) A(7,0) = 7! = 7! = 1
(7 - 0)! 7!
g) A(8,5) = 8! = 8! = 8.7.6.5.4.3! = 8.7.6.5.4 = 6720
(8 - 5)! 3! 3!
h) A(n,0) = n! = n! = 1
(n - 0)! n!