Question

7) A soma entre o dobro de um número com sua quarta parte é igual ao triplo do mesmo número diminuído 24. Que número é esse? a)16 b)18 c) 20 d) 28 e) 32​

Answer 1

Esse número é o

$\Large\text{ \boxed{\boxed{32}} }$

Alternativa E)

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Para responder essa questão temos que montar uma equação

"A soma entre o dobro de um número com sua quarta parte "

• O dobro de um número é a mesma coisa que multiplicar por 2

• Quarta parte é a mesma coisa de dividir por 4

Então temos

$\boxed{2x+\dfrac{x}{4} }$

Vamos ver o resto da equação

" é igual ao triplo do mesmo número diminuído 24."

• Triplo de um número é a mesma coisa de multiplicar por 3

então temos

$\boxed{=3x-24}$

Juntando as duas partes temos

$\boxed{2x+\dfrac{x}{4}=3x-24 }$

agora basta isolarmos o X na igualdade é saberemos o seu valor

Perceba que temos um equação fracionaria pois temos fração na equação

Para sumir com o denominador vamos multiplicar todos os menbros da equação por 4

$2x+\dfrac{x}{4}=3x-24$

$(2x\cdot 4)+\left(\dfrac{x}{4}\cdot 4\right)=(3x\cdot 4)-(24 \cdot 4)$

$\boxed{8x+x=12x-96}$

Agora que temos uma equação normal basta isolarmos X e saberemos seu valor

$8x+x=12x-96\\\\9x=12-96\\\\9x-12x=-96\\\\-3x=-96\\\\x=-96\div (-3)\\\\\boxed{x=32}$

Ou seja o valor de X é 32

Aprenda mais sobre equação fracionaria aqui no Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/22080542

https://brainly.com.br/tarefa/53324948

Answer 2

Com base na equação montada, concluímos que o número é 32.

⇒ Alternativa e)

→ Vamos considerar esse caso como uma equação algébrica, em que o número que desconhecemos será a letra x.

Detalhando a questão:

Um Número = x

O dobro = 2 vezes

A quarta parte = 1/4

O triplo = 3 vezes

A soma entre o dobro de um número e sua quarta parte

$\large 2x + \dfrac{1}{4}x$

É igual  =

Ao triplo do mesmo número diminuído de 24

$\large 3x - 24$

E a equação será:

$\large 2x + \dfrac{1}{4}x = 3x - 24$   passando x para um lado

$\large 2x + \dfrac{1}{4}x - 3x = - 24$

$\large -x + \dfrac{x}{4} = - 24$

$\large \dfrac{-4x+x}{4} = -24$

$\large \dfrac{-3x}{4} = -24$

$\large -3x = -24 \cdot 4$

$\large -3x = -96$       Multiplicando por (-1)

  $\large 3x = 96$

 $\large x = \dfrac{96}{3}$

 $\large \boxed{x = 32}$   ⇒ Alternativa e)

Aprenda mais sobre Equações Algébricas:

→ https://brainly.com.br/tarefa/51450824

→ https://brainly.com.br/tarefa/52685239