Question

Considere a equação 4x4 - 37x² + 9 = 0.
a) Essa equação é biquadrada?

b) Qual é a equação do 2º grau que se obtém ao substituir x² por y?_____________

c) Quais são as raízes da equação do item b?

d) Quais são as raízes da equação 4x4 - 37x² + 9 = 0?​

Answer 1

Resposta:

A) Sim.

B)4y² - 37y +9 = 0

a=4; b=-37 e c=9

∆=(-37)²-4×4×9

∆=1369-144

∆=1225

y=-b±√∆ /2×a

y=37±35 /8

y1=37+35 /8

y1=72/8=9

e

y2=37-35 /8

y2=2/8= 1/4

c) as raízes da equação do item b) são: (1/4 e 9) ou x-1/4 e x-9

d) x²=y

se y1=9

x²=9

x=±√9

x=±3

x1=-3 e x2=3

e

se y2=1/4

x²=1/4

x=±√1/4

x=±1/2

as raízes da equação 4x⁴ — 37x² + 9=0

são: (-3; -1/2; 1/2 e 3)

ou: x+1/2 ; x+3 ; x-1/2 e x-3...