Question

dada a equação geral da parábola x²-6x-8y 1 = 0, o que podemos afirmar sobre a equação padrão?

Answer 1

Com o estudo da equação geral da parábola, podemos afirmar o seguinte: o vértice V(3, -1), o foco F(3, 1) e diretriz y = -3

Equação geral da parábola

Temos a seguinte equação x² - 6x - 8y + 1 = 0 vamos agrupar os termos em x e os termos em y, isolando em um dos membros da igualdade o termo independente:

(x² - 6x) + (0y² - 8y) = - 1

Vamos adicionar a ambos os membros dessa igualdade em um mesmo termo, de modo que o agrupamento em x se transforme em um quadrado perfeito

(x² - 6x + 9) + (0y² - 8y) = -1 + 9

Vamos adicionar também a ambos os membros dessa igualdade um mesmo termo, de modo que o agrupamento em y se transforme num quadrado perfeito:

(x² - 6x + 9) + (0y² - 8y + 16) = -1 + 9 +16

Obtendo

• (x - 3)² - 8y + 16 = 8 + 16
• (x - 3)² - 8y = 8
• 8y - (x - 3)² = -8
• 8y = -8 + (x - 3)²
• y = -1 + (x - 3)²/8

Temos então que o vértice V(3, -1), o foco F(3, 1) e diretriz y = -3.

Saiba mais sobre equação da parábola:https://brainly.com.br/tarefa/32375095

#SPJ4