Question

seja f(x)=ax b uma função afim. sabendo que f(−9)=−5 e f(3)=1, qual é o valor de a?

Answer 1

Resposta:

f(x) = ax + b

f(1) = a.(1) + b = 5

f(-3) = a.(-3) + b = -7

Temos assim um sistema:

a + b = 5

-3a + b = -7

Multiplica a primeira equação por 3 e soma com a debaixo:

4b = 8

b = 2

Substitui na primeira:

a + 2 = 5

a = 3

Portanto a função afim fica:

f(x) = 3x + 2

Answer 2

Resposta:

o coeficiente angular da função afim da Tarefa é a = 1/2.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Seja f(x) = ax + b, esta é uma função de primeiro grau ou uma função afim, em que "a" é o coeficiente da parte variável ou coeficiente angular, e "b" é o termo livre.

A entrada de x = -9 fornece a saída f(-9). A entrada de x = 3 fornece a saída f(3).

Portanto, os valores de "x" e de f(x) são os valores, respectivamente, das abscissas e das ordenadas dos pontos que pertencem à reta que expressa o gráfico da função afim.:

• ponto A (-9, -5).
• ponto B (3, 1).

A determinação do coeficiente angular ou "a" pode ser feita através da seguinte relação, conhecidos dois pontos da função afim dada:

$a = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}}$

Feitas estas considerações, vamos ao cálculo do coeficiente angular da função afim dada:

$a = \frac{ - 5 - 1}{ - 9 - 3} \\ a = \frac{ - 6}{ - 12} \\ a = \frac{6}{12} \\ a = \frac{1}{2}$

Portanto, o coeficiente angular da função afim da Tarefa é a = 1/2.