Question

Dados os complexos 21 = 3 + 3i e z2 = 5 + 2i, realize a divisão.

Answer 1

Resposta: $z=\frac{21+9i}{29}$

Explicação passo a passo:

Para dividirmos dois números complexos devemos escrevê-los em forma de fração e, então, multiplicarmos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

Assim, seja z, o seguinte número complexo:  $z=\frac{3 + 3i}{5 + 2i}$

Usando a propriedade de divisão, temos:

$z=\frac{3 + 3i}{5 + 2i} .\frac{5 - 2i}{5 - 2i} =\frac{15-6i+15i-6i^{2} }{25+4}=\frac{21+9i}{29}$

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$z=\frac{21+9i}{29}$