Question

Dada a palavra CORAGEM 1.Quantos são seus anagramas ? 2.quantos começam com C e terminam com M ? 3.Quantos anagramas começam com consoantes ?​

Answer 1

Resposta:

a)5040

b)120

c)480

Explicação passo-a-passo:

a) Como não temos letras repetidas, o número de anagramas será dado apenas pelo fatorial do total de letras, ou seja, P=7!=5040.

b) Vamos considerar o seguinte esquema:

C,_,_,_,_,_,M

C e M devem ser fixos, mas o restante dos elementos podem permutar entre si, e o número total dessas permutações é dado por P=5!=120

c) Para esse caso podemos ter:

C,_,_,_,_,_,M

ou

R,_,_,_,_,_,G

Devemos lembrar que tanto C e M quanto R e G, podem permutar entre si, logo o resultado deve ser multiplicado por 2. Assim, no caso com C e M, os elementos do meio podem ser permutados em 5! e C e M, também podem permutar entre si, logo P=2×5!. Para R e G temos o mesmo cálculo P=2×5!. O resultado final será a soma das duas probabilidades (regra do ou):

Pt=2×5! + 2×5!

Pt=480