Question

Em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, estão representados os gráficos das funções quadráticas f(x) = 2x² - 4x + 3 e g(x) = -x² + 2x + 3, sendo os vértices das parábolas representados, respectivamente, pelos pontos A e B. Desse modo, qual a diferença, em módulo, entre a ordenada do ponto B e a abscissa do ponto A?​

Answer 1

A diferença, em módulo, entre a ordenada do ponto B e a abscissa do ponto A é igual a 3. Com  as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Assim, determinar as ordenadas de cada um dos vértices das funções:

(Yᵥ)f = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

(Yᵥ)f = -((-4)² - 4⋅(2)⋅(3))/(4 ⋅ (2))

(Yᵥ)f = -(16 - 24)/(8)

(Yᵥ)f = -(-8)/(8)

(Yᵥ)f = 1

(Yᵥ)g = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

(Yᵥ)g = -((2)² - 4⋅(-1)⋅(3))/(4⋅(-1))

(Yᵥ)g = -(4 + 12)/((-4))

(Yᵥ)g = (4 + 12)/4

(Yᵥ)g = 16/4

(Yᵥ)g = 4

Assim, a diferença entre as ordenadas das funções é:

ΔY = (Yᵥ)g - (Yᵥ)f

ΔY = 4 - 1

ΔY = 3

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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