Question

b) Se a medida de comprimento do lado dobra ou tri-
plica, o que acontece, respectivamente, com a me-
dida de perímetro?
c) Determine a lei de formação da função que fornece
a medida de perímetro p do pentágono regular em
função da medida de comprimento x do lado.
d) Construa no caderno o gráfico da função p cuja lei
foi determinada no item anterior.

Answer 1

Usando as propriedades de polígonos e Geometria Euclidiana, obtém-se:

c) perímetro duplica ou triplica, também

d) P(x) = 5x

d) ver gráfico em anexo 1

b)

Perímetro, comprimento, largura, segmento de reta, aresta são todas grandezas unidimensionais.

• porque se medem em metros , centímetros, ou seja

• $m^1~~{;} ~~cm^1~~{;}~~km^1$,

• o expoente 1 não é marcado para simplificar a escrita simbólica
• mas sempre que for necessário para fazer operações ou interpretações de propriedades ele "está lá", ainda que aparentemente escondido

Em grandezas unidimensionais quando uma é multiplicada por dois ou por três, o mesmo acontece aquelas que lhe estão relacionadas.

Exemplo:

• um quadrado de lado = 7 cm
• perímetro deste quadrado é $7\cdot4=28~cm$

• duplique-se a dimensão do lado $= 7\cdot 2 = 14~cm$

• o perímetro será $= 14\cdot 4 = 56~cm$, que é o dobro do perímetro do primeiro quadrado

O mesmo se aplica quando se triplica a dimensão dos lados de um polígono.

c)

Definir variáveis:

• x = dimensão do lado do pentágono
• P(x) = perímetro dum pentágono

• Lei de formação do pentágono regular :  $P(x) = 5\cdot x$

Nota → Assim é porque, sendo regular, tem todos os lados com a mesma dimensão.

d)

• Esta lei de formação é uma equação do primeiro grau.
• é representada, graficamente , por uma reta

Para que possa fazer o gráfico de uma reta , basta conhecer dois pontos que lhe pertençam.

No livro " Os Elementos" que o matemático grego Euclides escreveu por volta do 300 a. C. , tem o seguinte Axioma I :

" Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos , não coincidentes "

Axioma é uma verdade universal e não discutível.

Determinação dos dois pontos

$x=0\\~\\P(0) = 5\cdot 0=0$

Ponto A ( 0 ; 0 )

$x=1\\~\\P(0) = 5\cdot 1=5$

Ponto B ( 1 ; 5 )

Sabendo mais sobre elementos de polígonos, com Brainly :

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.