As listas podem conter ou não conter elementos repetidos e que, para determinar o número de listas que podem ser formadas, além de utilizarmos o princípio multiplicativo, podemos também utilizar as árvores de decisão. Em combinatória, existem diferentes tipos de agrupamentos (ordenados ou não) que recebem os nomes específicos de arranjos, permutações e combinações. Com base em seu conhecimento, analise as afirmativas a seguir
Respostas
Primeiramente, cabe destacar que o complemento do enunciado segue ao final da presente resposta.
Tendo em vista os dados apresentados no enunciado, somados aos conhecimentos em análise combinatória, podemos afirmar que a alternativa correta é a E, ou seja, as assertivas II, III e IV são verdadeiras.
Sobre a análise de combinatória
Estudada em matemática, a análise combinatória esclarece que existem casos simples, que podem ser resolvidos por uma árvore de possibilidades e outros casos para os quais serão necessárias as fórmulas.
A permutação é um caso especial de arranjo, e não, como afirmado na alternativa I, uma combinação. Ela consiste na troca de posição de elementos em uma determinada ordem. Os chamados anagramas são uma maneira de permutar.
Já a combinação consiste em todos os subconjuntos que podemos formar com uma quantidade de elementos de um conjunto maior. Por exemplo, as combinações possíveis com 5 cartas, dentre as 52 cartas do baralho.
É importante ressaltar que na combinação a ordem não é importante. Isso é o que a diferencia do arranjo, já que para este a ordem é relevante.
COMPLEMENTO DO ENUNCIADO
I. Permutação é um caso especial de combinação.
II. Os agrupamentos do tipo combinação, por não serem ordenados, não são considerados listas;
III. No arranjo, se mudarmos a ordem dos elementos de certo agrupamento, obteremos um novo agrupamento;
IV. Na combinação, mudando a ordem dos elementos de certo agrupamento, obtemos o mesmo agrupamento.
Dentro do contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
A) I e II, apenas.
B) III e IV, apenas.
C) I e II e III, apenas.
D) I, II e IV, apenas.
E) II, III e IV, apenas
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#SPJ4
Resposta: LETRA E.
Explicação: II, III e IV são verdadeiras.