Question

01) Determine o valor de x nos casos: (b) Dado: sen 120° = sen 60°​

Answer 1

O valor de x no triângulo é igual a 18√2/√3.

Lei dos senos

A lei dos senos determina que, para um triângulo qualquer, a divisão da medida de um segmento pelo seno do ângulo oposto a esse segmento é sempre a mesma.

Utilizando a relação da soma dos ângulos internos de um triângulo ser sempre 180º, temos que o ângulo desconhecido tem medida igual a 180º - (45º + 15º) = 180º - 60º = 120º.

Com isso, utilizando a lei dos senos, obtemos:

• sen(120º)/18 = sen(45º)/x
• x*sen(120º) = 18*sen(45º)

Assim, como sen(120º) = sen(60º), utilizando os valores tabelados de sen, obtemos sen(60º) = √3/2 e sen(45º) = √2/2.

Substituindo os valores, obtemos:

x√3/2 = 18*√2/2

x = 18*√2/2*2/√3

x = 18√2/√3

Assim, concluímos que o valor de x no triângulo é igual a 18√2/√3.

Para aprender mais sobre a lei dos senos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/1420367

#SPJ4