As listas podem conter ou não conter elementos repetidos e que, para determinar o número de listas que podem ser formadas, além de utilizarmos o princípio multiplicativo, podemos também utilizar as Arvores de Decisão. Em Combinatória, existem diferentes tipos de agrupamentos (ordenados ou não) que recebem os nomes específicos de Arranjos, Permutações e Combinações. Com base em seu conhecimento, analise as afirmativas a seguir. I. Permutação é um caso especial de combinação. II. Os agrupamentos do tipo combinação, por não serem ordenados, não são considerados listas; III. No arranjo, se mudarmos a ordem dos elementos de certo agrupamento, obteremos um novo agrupamento; IV. Na combinação, mudando a ordem dos elementos de certo agrupamento, obtemos o mesmo agrupamento. Dentro do contexto apresentado, é correto o que se afirma em: Selecione uma alternativa: a) I e II, apenas. B) III e IV, apenas. C) I e II e III, apenas. D) I, II e IV, apenas. E) II, III e IV, apenas
Respostas
Considerando os dados apresentados no enunciado, bem como os conhecimentos em combinatória, podemos afirmar que a alternativa correta é a E, ou seja, as assertivas II, III e IV são verdadeiras.
Da análise de combinatória
A análise combinatória, estudada em matemática, afirma que existem casos simples, que podem ser resolvidos por uma árvore de possibilidades e outros casos para os quais serão necessárias as fórmulas.
Permutação, ao contrário do que afirma a alternativa I, é um caso especial de arranjo, e não combinação. Consiste na troca de posição de elementos em uma determinada ordem. Os chamados anagramas são uma maneira de permutar.
Combinação consiste em todos os subconjuntos que podemos formar com uma quantidade de elementos de um conjunto maior. Por exemplo, as combinações possíveis com 5 cartas, dentre as 52 cartas do baralho.
Cabe destacar que na combinação a ordem não é importante. Isso é o que a diferencia do arranjo, já que para este a ordem é relevante.
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