Respostas
Utilizando os logaritmos dados, temos que:
a) log 4 = 0,60
b) log (2/5) = -0,39
c) log 12 = 1,07
d) log 25 = 1,38
e) log √2 = 0,15
f) log 0,5 · log(3/2) = -0,051
Logaritmos
As principais propriedades do logaritmo são:
- Logaritmo do produto
logₐ x·y = logₐ x + logₐ y
- Logaritmo de um quociente
logₐ x/y = logₐ x - logₐ y
- Logaritmo de uma potência
logₐ x^y = y · logₐ x
Utilizando estas propriedades, temos que
a) Podemos escrever 4 como 2²:
log 4 = log 2² = 2 · log 2 = 2·0,30 = 0,60
b) Pelo quociente, temos:
log 2/5 = log 2 - log 5 = 0,30 - 0,69 = -0,39
c) Podemos escrever 12 como 2²·3:
log 12 = log 2²·3 = 2·log 2 + log 3 = 2·0,30 + 0,47 = 1,07
d) Podemos escrever 25 como 5²:
log 25 = log 5² = 2 · log 5 = 2·0,69 = 1,38
e) Podemos escrever √2 como 2^(1/2):
log √2 = log 2^(1/2) = (1/2) · log 2 = (1/2) · 0,30 = 0,15
f) Podemos escrever 0,5 como 2⁻¹:
log 0,5 · log 3/2 = log 2⁻¹ · (log 3 - log 2)
log 0,5 · log 3/2 = -log 2 · (0,47 - 0,30)
log 0,5 · log 3/2 = -0,30 · 0,17
log 0,5 · log 3/2 = -0,051
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