Em uma equipe de voloy a 17 atletas com as alturas abaixo 1,80, 1,83, 1,87,1,80,1,94,1,98,1,96,2,01,1,98,1,88,1,94,1,96,1,99,2,05,202,1,94,1,98 com um intervalo de cada classe de 5 cm pede-se. Desvio padrão?
Respostas
O desvio padrão da altura desses atletas de vôlei é de 0,073.
Como calcular o desvio padrão?
Desvio padrão é uma das medidas de dispersão utilizada na estatística para indicar o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quanto menor for o desvio, mais uniforme são os dados.
Primeiro, iremos calcular a média das alturas do atletas para depois calcular o desvio padrão.
A média é dada pela soma dos dados divido pela número de dados, então:
M = (1,80 + 1,83, + 1,87 + 1,80 + 1,94 + 1,98 + 1,96 + 2,01 + 1,98 + 1,88 + 1,94 + 1,96 + 1,99 + 2,05 + 2,02 + 1,94 + 1,98)/17
M = 32,93/17
M ≅ 1,937 ≅ 1,94
Para calcular o desvio padrão, seguimos os seguintes passos:
- 1º passo) Calcular o módulo da subtração de cada elemento pela média e depois eleva o resultado ao quadrado:
1,80 - 1,94 = 0,14 ⇒ 0,14² = 0,0196
1,83 - 1,94 = 0,11 ⇒ 0,11² = 0,0121
1,87 - 1,94 = 0,07 ⇒ 0,07² = 0,0049
1,80 - 1,94 = 0,14 ⇒ 0,14² = 0,0196
1,94 - 1,94 = 0 ⇒ 0² = 0
1,98 - 1,94 = 0,04 ⇒ 0,04² = 0,0016
1,96 - 1,94 = 0,02 ⇒ 0,02² = 0,0004
2,01 - 1,94 = 0,07 ⇒ 0,07² = 0,0049
1,98 - 1,94 = 0,04 ⇒ 0,04² = 0,0016
1,88 - 1,94 = 0,06 ⇒ 0,06² = 0,0036
1,94 - 1,94 = 0 ⇒ 0² = 0
1,96 - 1,94 = 0,02 ⇒ 0,02² = 0,0004
1,99 - 1,94 = 0,05 ⇒ 0,05² = 0,0025
2,05 - 1,94 = 0,11 ⇒ 0,11² = 0,0121
2,02 - 1,94 = 0,08 ⇒ 0,08² = 0,0064
1,94 - 1,94 = 0 ⇒ 0² = 0
1,98 - 1,94 = 0,04 ⇒ 0,04² = 0,0016
- 2º passo) somamos os números encontrados no passo anterior:
S = 0,0196 + 0,0121 + 0,0049 + 0,0196 + 0 + 0,0016 + 0,0004 + 0,0049 + 0,0016 + 0,0036 + 0 + 0,0004 + 0,0025 + 0,0121 + 0,0064 + 0 + 0,0016
S = 0,0913
- 3° passo) dividi pelo número de dados e tira raiz quadrada:
DV = √(0,0913/17)
DV = √0,05370
DV = 0,07328
DV ≅ 0,073
Então o desvio padrão é 0,073.
Saiba mais sobre desvio padrão em: https://brainly.com.br/tarefa/9209
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