Question

boa noite, alguém pode ajudar por favor :
Determine o valor da incógnita (segmentos com “marcas iguais” são congruentes)

Answer 1

No triângulo da direita, 2y - 25° = x + y ⇒ y = x + 25°

No triângulo da esquerda, o ângulo que toca o triângulo da direita é igual a
2x + y (pela propriedade dos triângulos isósceles).

Sendo este ângulo oposto pelo vértice ao ângulo sem marcação do triângulo da direita, então este ângulo também vale 2x + y.  

A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°. Logo, no triângulo da direita, tem-se (2x + y) + (x + y) + (2y - 25°) = 180° ⇒ 3x + 4y = 205°

Ora, y = x + 25° então, substituindo em 3x + 4y = 205°, vem:
3x + 4(x + 25°) = 205° ⇒ 3x + 4x + 100° = 205° ⇒ 7x = 105° ⇒ x = 15°

Substituindo x = 15°  em y = x + 25° ⇒ y = 15° + 25°  = 40°

Resposta: x = 15° e y = 40°