(Dante-2018) Encontre a equação geral da reta da figura abaixo:
Respostas
Analisando os pontos pelos quais a reta passa, podemos afirmar que, a equação da reta é 4x -8y + 16 = 0, alternativa e.
Qual a equação da reta?
Na imagem dada na questão podemos observar que a reta passa pelos pontos A, B, C, D e E. Uma reta fica totalmente determinada por dois pontos, logo, podemos escolher dois desses pontos para calcular a equação da reta.
Observe que a equação da reta não dependerá da escolha dos pontos, pois todos os cinco pontos pertencem à reta.
Vamos escolher os pontos A = (-6, -1) e B = (-2, 1) para determinar a equação da reta. Temos que, a equação é da forma ax + by + c = 0, substituindo as coordenadas dos pontos A e B obtemos o sistema de equações lineares:
-6a - b + c = 0
-2a + b + c = 0
Somando as equações:
-8a = -2c
c = 4a
Tomando a = 1, obtemos c = 4 e:
b = -6a + c = -6 + 4 = -2
Temos a equação da reta:
x -2y + 4 = 0
Que equilave à equação da alternativa e:
4x -8y + 16 = 0
Para mais informações sobre reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47855490
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