Question

Um cliente aplicou um capital inicial a juros simples durante 2 anos e meio, sob taxa de juros de 4,5% ao mês, o que gerou um montante de R$52. 875,00. Determine o valor do capital inicial que foi aplicado: a. R$22. 500,00 b. R$26. 400,00 c. R$29. 600,00 d. R$28. 700,00 e. R$24. 800,00

Answer 1

Com o montante e a fórmula do juros simples, encontramos que o capital inicial foi de R$ 22.500,00. Letra A.

Juros simples e montante:

O montante é a soma do capital inicial (C) com o juros simples (J), então:

M = C + J

52.875 = C + J

Já o juros simples, podemos obter com a fórmula:

J = C · i · t

No qual, i representa a taxa de juros, lembrando que deve estar no formato decimal e t é o tempo, lembrando que tem que estar na mesma medida que a taxa de juros.

A taxa de juros está em porcentagem, para passar para decimal, basta dividir por 100:

i = 4,5/100 = 0,045

O tempo dado é de 2 anos e meio e a taxa está ao mês, então temos que passar o tempo para meses. Um ano tem 12 meses, metade de 12 é 6, então 2 anos e meio será:

t = 2 · 12 + 6

t = 24 + 6

t = 30

Agora, colocando na fórmula de juros simples:

J = C · 0,045 · 30

Vamos ter duas equações, então:

52.875 = C + J

J = C · 0,045 · 30

Podemos manipular a primeira,

52.875 = C + J

J = 52.975 - C

Agora, igualaremos com a segunda:

J = C · 0,045 · 30

52.975 - C =  C · 0,045 · 30

52.975 - C = 1,35C

52.975  = 1,35C + C

2,35C = 52.975  

C = 52.975/2,35

C ≅ 22.523,00

C ≅ 22.500,00

Então, o capital inicial é aproximadamente R$ 22.500,00. Letra A.

Saiba mais sobre juros simples e montante em: https://brainly.com.br/tarefa/26441531

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